MINIMO COMUNE MULTIPLO E INSIEMI
- Minimo comune multiplo
- Calcolo del minimo comune multiplo
- Calcolo del m.c.m. multiplo con il metodo delle divisioni successive
- Nozione di insieme
- Rappresentazione grafica di un insieme
- Intersezione di due insiemi
Sappiamo che il MINIMO COMUNE MULTIPLO di due o più numeri è il minore tra i loro MULTIPLI COMUNI.
Supponiamo, allora, di avere i numeri 4 e 12.
La prima cosa da fare è cercare l'INSIEME dei MULTIPLI di 4, che chiameremo A, e l'INSIEME dei MULTIPLI di 12, che chiameremo B.
Essi sono:
A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ....}
B = {12, 24, 36, 48, 60, 72, ....}.
Rappresentiamo i due insiemi con i Diagrammi di Venn.
Come possiamo notare, i due insiemi A e B, hanno in comune i seguenti elementi:
12, 24, 36, ....
Questi elementi, infatti, appartengono ad entrambi gli insiemi e formano l'INTERSEZIONE DEI DUE INSIEMI.
Come sappiamo, infatti, l'INTERSEZIONE di due INSIEMI A e B è l'insieme C formato dagli elementi che APPARTENGONO sia ad A che a B.
Cioè:
Questa scritta ci dice che:
A intersecato B è l'insieme degli elementi x, tali che x appartiene ad A e x appartiene a B.
Ora, dato che:
A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ....}
B = {12, 24, 36, 48, 60, 72, ....}.
avremo che:
Graficamente possiamo rappresentare il tutto nel modo seguente:
L'insieme
è quello che nell'immagine abbiamo evidenziato in GRIGIO.
Ora, come possiamo notare, dei vari elementi che compongono l'insieme intersezione (ovvero 12, 24, 36, ...) il più piccolo è il 12: esso, dunque, è il minore tra i multipli comuni dei numeri dati.
