PROPRIETA' DEL PRODOTTO TRA VETTORI
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
- Matrice
- Vettore riga e vettore colonna
- Operazioni tra matrici
- Prodotto tra un vettore riga e un vettore colonna
Nella lezione precedente abbiamo visto come si esegue il PRODOTTO tra VETTORI.
Ora vediamo di quali proprietà gode tale prodotto.
Siano:
- A un VETTORE RIGA
- B un VETTORE COLONNA.
Il PRODOTTO di un VETTORE RIGA PER un VETTORE COLONNA gode della PROPRIETA' COMMUTATIVA.
Ovvero:
A · B = B · A.
Esempio:
Eseguiamo il prodotto:
Avremo:
A · B = 3 · (-2) + 1 · 0 + 4 · 1 =
= -6 +0 +4 = -2.
Ora eseguiamo
B · A.
Avremo:
B · A = -2 · 3 + 0 · 1 + 1 · 4 =
= -6 +0 +4 = -2.
Come possiamo notare i due risultati sono uguali.
