PARABOLA CON VERTICE NELL'ORIGINE DEGLI ASSI: ESERCIZI
In una delle precedenti lezioni abbiamo detto che l'equazione della PARABOLA che ha come VERTICE l'ORIGINE DEGLI ASSI e come ASSE DI SIMMETRIA l'ASSE DELLE y è la seguente
y = ax2
con
a ≠ 0.
Ora vogliamo capire come risolvere alcuni esercizi.
Esercizio 1:
scrivere l'equazione della parabola con vertice nell'origine degli assi e con l'asse delle y come asse di simmetria, e passante per il P (2; 8).
Abbiamo detto che l'equazione della parabola che ha come vertice l'origine degli assi e che ha come asse si simmetria l'asse delle y ha come equazione:
y = ax2.
Quando la parabola passa per il punto P, il valore della x sarà pari a 2 e quello della y sarà pari a 8.
Quindi, andiamo a sostituire questi valori nella nostra equazione e avremo:
8 = a(2)2.
Cerchiamo, quindi il valore di a:
8 = a4
8 = 4a.
Dividiamo entrambi i membri per 4 e abbiamo:
2 = a.
Ora sappiamo che il valore di a è pari a 2.
Quindi, sostituendo questo valore, nell'equazione della parabola avremo:
y = 2x2.
Esercizio 2:
scrivere l'equazione della parabola con vertice nell'origine degli assi e con l'asse delle y come asse di simmetria, e passante per il P (1; -1/2).
Quando la nostra parabola passa per il punto P, il valore della x sarà pari a 1 e quello della y sarà pari a -1/2.
Andiamo a sostituire questi valori nella nostra equazione e avremo:
-1/2 = a(1)2.
Cerchiamo, quindi il valore di a:
-1/2 = a1
-1/2 = a.
Il valore di a è pari a -1/2.
Quindi, sostituendo questo valore, nell'equazione della parabola avremo:
y = -x2/2.
- Esercizio 1 - Equazione della parabola
- Esercizio 2 - Equazione della parabola
- Esercizio 3 - Equazione della parabola
