PARTE PERCENTUALE
- Calcoli percentuali
- Problemi del tre semplice
- Problemi del tre semplice diretto - metodo delle proporzioni
- Grandezze direttamente proporzionali
- Calcolo del termine incognito di una proporzione
Dopo aver introdotto il concetto di PERCENTUALE ora cerchiamo di capire come si calcola la PARTE PERCENTUALE.
Vediamo un esempio:
un'agenzia immobiliare riceve come compenso, dalla vendita di un appartamento del valore di 150.000 euro,, il 10%.
Quale compenso spetta all'agenzia immobiliare?
Il 10% è il tasso percentuale. Ora noi vogliamo sapere qual è il compenso che spetta complessivamente all'agenzia per la vendita dell'appartamento, cioè vogliamo sapere qual è la PARTE PERCENTUALE.
Il problema si risolve come un problema del tre semplice diretto.
Indichiamo con x l'incognita del problema, ovvero il compenso spettante all'agenzia immobiliare:
x = compenso spettante all'agenzia immobiliare.
Possiamo scrivere:
Infatti su ogni 100 euro di valore dell'appartamento spetta un compenso di 10 euro, mentre su un valore di 150.000 euro spetterà un compenso di x euro.
Parlando delle grandezze direttamente proporzionali abbiamo appreso che se DUE GRANDEZZE sono DIRETTAMENTE PROPORZIONALI, il RAPPORTO di due QUALSIASI VALORI della prima è UGUALE al RAPPORTO dei due VALORI CORRISPONDENTI della seconda.
Nel nostro caso le grandezze sono direttamente proporzionali: infatti se raddoppia il valore dell'appartamento, se triplica, ecc..., raddoppia, triplica, ecc.. anche il compenso. Quindi possiamo scrivere:
100 : 150.000 = 10 : x.
Per risolvere la proporzione ricordiamo che essendo il termine incognito un ESTREMO esso si determina DIVIDENDO il PRODOTTO dei MEDI per l'ALTRO ESTREMO. Quindi avremo:
x = (150.000 x 10)/ 100 = € 15.000.
Quindi, all'agenzia immobiliare spetta un compenso di 15.000 euro.
Vediamo un altro esempio: una ditta riconosce ad un suo impiegato un aumento del 5% dello stipendio. Sapendo che lo stipendio attuale dell'impiegato è di 1.200 euro determinare l'aumento di stipendio che egli riceverà?
Indichiamo con x l'incognita del problema, ovvero l'aumento di stipendio spettante all'impiegato:
x = aumento di stipendio.
Possiamo scrivere:
Infatti su ogni 100 euro di stipendio attuale l'impiegato riceverà un aumento di 5 euro, mentre su un stipendio attuale di 1.200 euro riceverà un aumento di x euro.
Anche in questo caso le nostre grandezze sono direttamente proporzionali, quindi possiamo scrivere:
100 : 1.200 = 5 : x.
Da cui avremo:
x = (1.200 x 5)/ 100 = € 60.
Quindi, il nostro impiegato riceverà un aumento di stipendio di 60 euro.
Da ciò che abbiamo visto è possibile trarre una formula, che vedremo nella prossima lezione, per il calcolo della parte percentuale.
