TEOREMA DI PITAGORA E DIAGONALE DEL RETTANGOLO
- Teorema di Pitagora: dimostrazione
- Teorema di Pitagora: dimostrazione
- Le formule del teorema di Pitagora
- Le formule inverse del teorema di Pitagora
- Rettangolo
- Diagonale di un poligono
- Figure geometriche equivalenti e figure geometriche congruenti
- Triangolo rettangolo
- Area del rettangolo
Osserviamo il RETTANGOLO ABCD:
Nella figura riportata sopra abbiamo indicato con:
- b la base del rettangolo
- h l'altezza del rettangolo.
Ora disegniamo la DIAGONALE d del rettangolo:
Come possiamo osservare la DIAGONALE AC DIVIDE il nostro rettangolo in due TRIANGOLI RETTANGOLI tra loro congruenti:
Osserviamo che ognuno dei due triangoli rettangoli ottenuti ha:
- come CATETI, rispettivamente, la BASE b e l'ALTEZZA h del rettangolo;
- come IPOTENUSA la diagonale d del rettangolo.
Quindi, conoscendo la misura della base e dell'altezza del rettangolo e applicando il TEOREMA DI PITAGORA possiamo trovare la diagonale nel modo seguente:
Se, invece, conosciamo la misura della diagonale e della base e vogliamo trovare l'altezza applicheremo la formula inversa:
Infine, se conosciamo la misura della diagonale e dell'altezza e vogliamo trovare la base applicheremo la formula inversa:
Esempio:
calcolare l'area di un rettangolo che ha la base lunga cm 10 e la diagonale lunga cm 10,77.
Sappiamo che l'area di un rettangolo si ottiene moltiplicando la base per l'altezza.
Ora noi conosciamo la base del rettangolo, ma non la sua altezza.
Sappiamo, però, la misura della diagonale. Quindi, applicando il teorema di Pitagora possiamo trovare l'altezza del rettangolo.
Avremo:
L'altezza del rettangolo misura cm 4.
Quindi l'area del rettangolo è data da:
A = b x h = 10 x4 = cm2 40.
