FUNZIONE DI UNA VARIABILE
Prendiamo il seguente POLINOMIO:
Notiamo che i TERMINI di questo polinomio sono tutte POTENZE della lettera x, cioè tutte POTENZE di una STESSA LETTERA.
Questa lettera si dice VARIABILE e il polinomio viene detto FUNZIONE di QUELLA VARIABILE.
Quindi il nostro polinomio può essere chiamato funzione della variabile x.
I COEFFICIENTI delle POTENZE della VARIABILE, presi ognuno con il proprio segno, sono detti COEFFICIENTI del POLINOMIO.
Mentre il TERMINE che NON CONTIENE la VARIABILE si dice TERMINE NOTO, ma generalmente viene incluso tra i coefficienti del polinomio.
Nel nostro esempio:
-1; +1/2; -7; +5; -4/3;
sono i coefficienti del polinomio. In particolare -4/3 è il termine noto.
Per indicare che un polinomio è FUNZIONE DI UNA VARIABILE x, scriviamo:
che si legge
effe di x.
Un POLINOMIO non è altro che una ESPRESSIONE ALGEBRICA, cioè un un insieme di NUMERI RELATIVI rappresentati anche DA LETTERE, legati fra loro da SEGNI DI OPERAZIONE.
Noi sappiamo che per calcolare il VALORE NUMERICO di una espressione algebrica dobbiamo sostituire alle lettere presenti dei numeri relativi.
Chiamiamo, quindi, VALORE di un POLINOMIO, per un dato valore di x, il NUMERO che si ottiene SOSTITUENDO alla x questo VALORE ed eseguendo le OPERAZIONI indicate nel polinomio.
Tornando all'esempio precedendo e posto:
vogliamo sapere qual è il valore del polinomio per
x = 2.
Sostituendo alla x il valore 2 ed eseguendo le operazioni indicate avremo:
Vediamo ora il caso di un POLINOMIO che contenga PIU' LETTERE, ad esempio:
Possiamo considerare una lettera VARIABILE, cioè capace di assumere valori numerici diversi a seconda del numero che sostituiamo ad essa, mentre le restanti lettere le consideriamo come delle COSTANTI.
Normalmente la variabile viene indicata con le lettere x, y, z, mentre le costanti sono indicate con le lettere a,b,c.
Nel nostro esempio x è la variabile e a la costante.
Se vogliamo trovare il valore del polinomio per x = 1, avremo:
