PRINCIPIO DI IDENTITA' DI UN POLINOMIO

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Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

• I polinomi
• Grado di un polinomio
• Polinomio ridotto a forma normale

Supponiamo di avere due polinomi che chiameremo rispettivamente P(x) e Q(x) che si leggono P con x e Q con x: questo ad indicare che entrambi i polinomi presentano la x come variabile.

Immaginiamo che i nostri due polinomi siano:

Come possiamo notare essi contengono la STESSA VARIABILE che è la x.

Poniamo ora:

a = e

b = f

c = g

d = h.

Quindi avremo:

In questo caso è evidente che, qualsiasi valore noi assegniamo alla variabile x, i due polinomi assumeranno VALORI UGUALI. I due polinomi, in questo caso, si dicono IDENTICI.

Quindi, possiamo affermare che, affinché DUE POLINOMI IN UNA VARIABILE siano IDENTICI è necessario che essi abbiamo lo STESSO GRADO e che, una volta RIDOTTI A FORMA NORMALE, siano UGUALI i COEFFICIENTI dei TERMINI di UGUAL GRADO.

Quello che abbiamo appena enunciato si chiama PRINCIPIO di IDENTITA' dei POLINOMI.

Per approfondire questo argomento, leggi:

• Funzione di una variabile
• Espressioni algebriche