QUADRATO DI UN BINOMIO
- Prodotto di polinomi
- Prodotti notevoli
- Quadrato della somma di due monomi
- Quadrato della differenza di due monomi
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto le regole da applicare:
- per il calcolo del QUADRATO della SOMMA di due MONOMI;
- e per il calcolo del QUADRATO della DIFFERENZA di due MONOMI.
Abbiamo visto che
- il QUADRATO della
SOMMA di due MONOMI è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il
QUADRATO del secondo, PIU' il DOPPIO PRODOTTO del primo per il
secondo.
-
il QUADRATO della
DIFFERENZA di due MONOMI è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il
QUADRATO del secondo, MENO il DOPPIO PRODOTTO del primo per il
secondo.
Le due regole precedenti possono essere sintetizzata in una sola regola che prende il nome di QUADRATO DI UN BINOMIO.
Essa ci dice che il QUADRATO di un BINOMIO è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il QUADRATO del secondo, PIU' il DOPPIO PRODOTTO del primo per il secondo.
Il SEGNO che assumerà il DOPPIO PRODOTTO dipende dal SEGNO del SECONDO MONOMIO.
Esempio:
BINOMIO: (2x + y)2
QUADRATO DEL PRIMO: 4x2
QUADRATO DEL SECONDO: +y2
DOPPIO PRODOTTO DEL PRIMO PER IL SECONDO: + 2(2x)(y) = +4xy
RISULTATO: 4x2 +y2 +4xy
BINOMIO: (2x - y)2=
QUADRATO DEL PRIMO: 4x2
QUADRATO DEL SECONDO: +y2
DOPPIO PRODOTTO DEL PRIMO PER IL SECONDO: + 2(2x)(-y) = -4xy
RISULTATO: 4x2 +y2 -4xy
