QUADRATO DELLA DIFFERENZA DI DUE MONOMI
- Prodotto di polinomi
- Polinomio ridotto a forma normale
- Prodotti notevoli
- I monomi
- Elevamento a potenza
- Potenze di numeri relativi
- Quadrato della somma di due monomi
- Quadrato di un binomio
Continuiamo l'esame dei prodotti notevoli parlando del QUADRATO della DIFFERENZA di DUE MONOMI.
Immaginiamo di voler eseguire il seguente quadrato:
Parlando delle potenze abbiamo appreso che il QUADRATO di un numero, si ottiene MOLTIPLICANDO il numero per SE' STESSO.
Applicando la regola al nostro binomio avremo:
Eseguiamo il prodotto ricordando che il PRODOTTO di due POLINOMI è un POLINOMIO i cui TERMINI si ottengono MOLTIPLICANDO ogni TERMINE del primo POLINOMIO per ogni termine del secondo POLINOMIO.
Quindi avremo:
Ricordiamo quanto abbiamo appreso parlando delle POTENZE dei NUMERI RELATIVI, ovvero che il quadrato di un numero negativo (nel nostro esempio -b) è sempre un numero positivo (+b2).
Ora riduciamo i termini simili, cioè eseguiamo la somma algebrica dei termini che hanno la stessa parte letterale. Avremo:
Possiamo notare, quindi, che il QUADRATO della DIFFERENZA di due MONOMI è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il QUADRATO del secondo, MENO il DOPPIO PRODOTTO del primo per il secondo.
Infatti:
Vediamo, insieme, qualche altro esempio:
