SISTEMI RICONDUCIBILI AL SISTEMA SIMMETRICO FONDAMENTALE
- Sistemi di equazioni di grado superiore al primo
- Sistemi simmetrici
- Sistema simmetrico fondamentale
- Sistemi riconducibili al sistema simmetrico fondamentale
- Sistemi riconducibili al sistema simmetrico fondamentale
Continuiamo l'esame dei SISTEMI RICONDUCIBILI AL SISTEMA SIMMETRICO FONDAMENTALE ed esaminiamo il seguente caso:
Tale sistema si differenzia dal sistema simmetrico fondamentale per il fatto che le incognite x e y presentano dei coefficienti diversi da 1.
Vediamo come è possibile ricondurlo ad un sistema simmetrico fondamentale.
Moltiplichiamo entrambi i membri della seconda equazione per ab:
Ora scriviamo il sistema nel modo seguente:
Ora, se noi consideriamo ax e by come due incognite quello che abbiamo scritto è il nostro sistema simmetrico fondamentale che possiamo risolvere scrivendo l'equazione risolvente.
ATTENZIONE!!! Bisogna fare attenzione nell'indicare i risultati del sistema perché, le incognite di questo sistema sono ax e by, mentre noi dobbiamo trovare i valori di x e y. Quindi una volta trovati ax e by, da questi dobbiamo risalire ai valori di x e y.
Vediamo un esempio:
Moltiplichiamo il primo e il secondo membro della seconda equazione per 10 e per 6, e la scriviamo nel modo seguente:
Ora risolviamo considerando 10x e 6y, come due incognite. Avremo:
S = 79
P = 1320.
L'equazione risolvente del sistema è:
t2 - 79t + 1320 = 0
quindi
Le soluzioni del sistema sono:
Ora risolviamo i due sistemi:
da cui
Nelle prossime lezioni vedremo altri casi di sistemi riconducibili ad un sistema simmetrico fondamentale.
