ADDIZIONE DI FRAZIONI

Pubblicità/Advertising

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

• Le frazioni
• La frazione di un numero
• Operazioni fondamentali
• Minimo comune denominatore
• Riduzione di una frazione ai minimi termini
• Minimo comune multiplo

Immaginiamo di voler SOMMARE tra loro DUE FRAZIONI.

Ad esempio:

Rappresentiamo graficamente le due frazioni:

La somma delle due frazioni, sarà:

La somma delle due frazioni 2/7 e 3/7 è uguale a 5/7.

Come possiamo notare le frazioni date hanno lo STESSO DENOMINATORE e la frazione che esprime la loro somma ha:

• per denominatore lo STESSO DENOMINATORE;
• per numeratore la SOMMA DEI NUMERATORI delle frazioni date.

Quindi, generalizzando, possiamo dire che la somma di più frazioni aventi lo STESSO DENOMINATORE è una frazione che ha per numeratore la SOMMA DEI NUMERATORI e per denominatore lo STESSO DENOMINATORE.

Esempi:

Ma cosa accade se vogliamo sommare tra loro due frazioni che NON HANNO LO STESSO DENOMINATORE?

Abbiamo già appreso come è possibile RIDURRE DUE FRAZIONI ALLO STESSO DENOMINATORE. Quindi, se dobbiamo sommare due frazioni che hanno diverso denominatore possiamo procedere nel modo seguente:

• dapprima le RIDUCIAMO AL MINIMO COMUNE DENOMINATORE;
• poi procediamo come abbiamo visto prima, cioè la somma delle frazioni ridotte allo stesso denominatore sarà una frazione che ha per numeratore la SOMMA DEI NUMERATORI e per denominatore lo STESSO DENOMINATORE.

Vediamo un esempio:

1. Per prima cosa dobbiamo verificare che le frazioni siano tutte RIDOTTE AI MINIMI TERMINI.

   Nel nostro esempio tutte e tre le frazioni sono ridotte ai minimi termini.

2. Quindi calcoliamo il m.c.m. (minimo comune multiplo) dei denominatori delle frazioni:

   m.c.m. (10; 15; 5)

   10 = 2 x 5

   15 = 3 x 5

   5 = 5

   m.c.m. (10; 15; 5) = 2 x 3 x 5 = 30

3. Ora RIDUCIAMO LE FRAZIONI AL m.c.d. (minimo comune denominatore):
   
   

   30 : 10 = 3

   
   
   

   
   
   

   30 : 15 = 2

   
   
   

   
   
   

   30 : 5 = 6

   
   
   

   
   
   

   Ora sommiamo le frazioni ottenute aventi tutte lo stesso denominatore:

   
   
   

   
   
   

   Infine, se necessario, possiamo ridurre la frazione ottenuta ai minimi termini:

   
   
   

   
   
   

Oltre a poter addizionare tra loro le frazioni, possiamo anche sommare un numero intero ad una frazione come vedremo nella prossima lezione.

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice degli argomenti sulle frazioni

Pubblicità/Advertising