INSIEME VUOTO
Nella lezione precedente abbiamo parlato di INSIEMI FINITI e INSIEMI INFINITI e abbiamo precisato che un INSIEME FINITO può essere costituito anche da UN SOLO ELEMENTO.
Ora consideriamo il seguente insieme:
l'insieme dei numeri negativi maggiori di 0.
E' evidente che non esistono numeri negativi maggiori di zero: quindi il nostro insieme è privo di elementi.
Un insieme di questo tipo si chiama INSIEME VUOTO.
Quindi, si definisce INSIEME VUOTO un insieme che non ha elementi.
Ad esempio sono INSIEMI VUOTI:
l'insieme dei fiumi italiani più lunghi di 700 km
(il fiume italiano più lungo è il Po la cui lunghezza è 652 km);
l'insieme dei mesi dell'anno formati da 20 giorni;
l'insieme dei gatti con le ali.
L'INSIEME VUOTO può essere rappresentato con un DIAGRAMMA DI VENN dove, all'interno della linea chiusa, NON VIENE INDICATO ALCUN PUNTO:
Oppure può essere indicato con il simbolo
Quindi, per dire che A è un INSIEME VUOTO scriveremo:
In alternativa possiamo usare anche quest'altra simbologia:
A = { }.
ATTENZIONE!!! Non è la stessa cosa scrivere:
-
- che rappresenta l'INSIEME VUOTO
- che rappresenta l'INSIEME IL CUI
UNICO ELEMENTO E' L'INSIEME VUOTO. In questo caso ci troviamo di fronte ad un INSIEME UNITARIO
