POTENZA DELLA FUNZIONE SENO E DELLA FUNZIONE COSENO
Nella lezione precedente abbiamo visto la prima relazione fondamentale della goniometria ovvero:
sen2 α + cos2 α = 1.
Adesso mettiamo un attimo da parte il significato di questa relazione, di cui abbiamo parlato abbondantemente nella lezione precedente, e soffermiamoci solamente su come vanno scritte le potenze del seno e del coseno, in altre parole ci chiederemo: "Dove vanno messi gli esponenti quando dobbiamo elevare a potenza il seno e il coseno?"
Nella prima relazione fondamentale della goniometria abbiamo scritto:
sen2 α
e
cos2 α
E' bene sottolineare che i simboli sen e cos da soli indicano delle FUNZIONI e non dei numeri.
Ad esempio, se noi scriviamo:
sen
intendiamo la funzione seno.
Se, invece, affianchiamo al simbolo seno l'ARGOMENTO della funzione, ad esempio 60°
sen 60°
allora stiamo indicando un numero.
Lo stesso discorso vale per il coseno:
cos
indica la funzione coseno, mentre
cos 60°
indica un numero.
Per convenzione le POTENZE di questi NUMERI si indicano scrivendo l'ESPONENTE DOPO il SIMBOLO di FUNZIONE. In altre parole per indicare il quadrato del seno di un angolo di 60° scriveremo:
sen2 60°
così come per indicare il cubo del seno di un angolo di 30° scriveremo:
sen3 60°
e così via.
Chiaramente la stessa cosa vale per il coseno.
Quindi possiamo dire che:
sen2 α = sen (α)2
cos2 α = cos (α)2.
Ovviamente quello che abbiamo appena detto non vale solamente per la funzione seno e coseno, che abbiamo fin qui visto, ma vale anche per le altre funzioni goniometriche che vedremo nelle prossime lezioni (tangente, cotangente, secante, cosecante).
