ADDIZIONE TRA NUMERI BINARI

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Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

• Sistemi di numerazione
• Sistema di numerazione binario
• Passaggio dal sistema binario al sistema decimale
• Operazioni con numeri binari
• L'addizione

L'ADDIZIONE tra due o più NUMERI BINARI si esegue come una normale addizione. Bisogna però ricordare che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.

Esempio:

vogliamo sommare tra loro i numeri binari 10011 e 10001 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 19 e 17.

Iniziamo con l'incolonnare i due numeri:

Ora sommiamo la cifra di 1° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Dovremo eseguire:

1 + 1 = 2.

Ma sappiamo che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE. Scriviamo allora, come somma 0 e come riporto nella colonna di ordine superiore il numero 1.

Avremo:

Ora sommiamo la cifra di 2° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo.

Dovremo eseguire:

1 + 0 = 1.

Ma dobbiamo anche aggiungere 1 che ne riportava e quindi avremo 2 che vanno a formare una unità di ordine superiore. Quindi scriviamo:

Ora sommiamo la cifra di 3° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

0 + 0 = 0.

Aggiungiamo 1 che ne riportava e abbiamo 1.

Ovvero:

Ora sommiamo la cifra di 4° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

0 + 0 = 0.

Ovvero:

Infine sommiamo la cifra di 5° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

1 + 1 = 2

che vanno a formare una unità di ordine superiore. Quindi scriviamo:

Allora la somma di 10011 e 10001 è uguale a 100100.

Verifichiamo con il SISTEMA DECIMALE:

Infatti:

1 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 0 x 2³+ 1 x 2²+ 0 x 2¹ +0 x 2⁰ =

= 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8+ 1 x 4+ 0 x 2+0 x 1 =

= 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36.

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Indice degli argomenti sul sistema di numerazione binario

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