RAPPRESENTAZIONE TABULARE DI UN INSIEME
- Nozione di insieme
- Insiemi: alcuni simboli
- Rappresentazione di insiemi
- L'insieme dei numeri naturali
Iniziamo ad esaminare le varie forme di rappresentazione di un insieme parlando della:
- RAPPRESENTAZIONE per ESTENSIONE
detta anche
- RAPPRESENTAZIONE ESTENSIVA;
o ancora
- RAPPRESENTAZIONE per ELENCAZIONE.
Con la RAPPRESENTAZIONE TABULARE l'insieme viene individuato ELENCANDO GLI ELEMENTI CHE LO COMPONGONO.
Esempio:
Immaginiamo di avere
l'insieme
delle vocali.
Con la RAPPRESENTAZIONE TABULARE l'insieme viene definito indicando gli elementi che lo compongono, quindi, nel nostro caso diremo che
l'insieme A è formato dagli elementi a, e, i, o, u.
Tutto ciò viene scritto nel modo seguente:
A = {a, e, i, o, u}
che si legge
l'insieme
A formato dagli elementi a, e, i, o, u.
Esaminiamo
meglio quanto abbiamo scritto.
Come
è stato detto in una precedente lezione,
un INSIEME viene normalmente
indicato con una LETTERA MAIUSCOLA:
nel nostro esempio lo abbiamo indicato con la lettera A.
Le
PARENTESI GRAFFE indicano
l'insieme e al suo interno vengono indicati gli ELEMENTI
DELL'INSIEME separati, l'uno dall'altro,
da una VIRGOLA.
Ricapitolando:
Vediamo qualche altro esempio:
l'insieme dei numeri naturali dispari inferiori a 10
A = {1, 3, 5, 7, 9}
l'insieme delle province dell'Abruzzo
A = {Chieti, L'Aquila, Pescara, Teramo}
l'insieme delle cifre che compongono il numero 457
A = {4, 5, 7}.
Facciamo ora alcune osservazioni sulla RAPPRESENTAZIONE TABULARE:
- NON HA
alcuna IMPORTANZA l'ORDINE con il
quale vengono indicati gli elementi dell'insieme.
Esempio:
l'insieme delle cifre che compongono il numero 21
può essere scritto indifferentemente in uno di questi modi:
A = {2, 1}
A = {1, 2}.
-
Ciascun ELEMENTO
dell'insieme va indicato
UNA SOLA
VOLTA.
Esempi:
l'insieme delle cifre che compongono il numero 211
A = {2, 1}.
La cifra 1 va indicata una sola volta;
l'insieme delle lettere che compongono la parola ANNA
A = {A, N}.
Sia la lettera A che la lettera N vanno indicate una sola volta.
E' evidente che la RAPPRESENTAZIONE TABULARE di un insieme non è molto pratica nel caso di insiemi formati da molti elementi. Esempio:
l'insieme dei numeri dispari inferiori a 100.
