QUANTIFICATORE ESISTENZIALE
Dopo aver parlato del QUANTIFICATORE UNIVERSALE ora vogliamo occuparci del QUANTIFICATORE ESISTENZIALE il cui simbolo è:
che si legge
esiste almeno un.
Questo simbolo rappresenta una sorta di E maiuscola invertita e rappresenta la prima lettera della parola inglese "exist", ovvero "esiste".
Vediamo come può essere usato il QUANTIFICATORE ESISTENZIALE.
Immaginiamo di avere l'insieme A. Almeno uno degli elementi di tale insieme possiede una certa proprietà p.
Ovvero possiamo dire che
nell'insieme A esiste almeno un elemento che possiede la proprietà p.
Quella che abbiamo appena scritto è una PROPOSIZIONE, cioè una ASSERZIONE suscettibile di assumere una e una sola delle seguenti determinazioni, VERA o FALSA.
Un modo diverso di scrivere questa proposizione è quello di usare il QUANTIFICATORE ESISTENZIALE. Allora scriveremo:
possiede la proprietà p
che si legge
esiste almeno un x appartenente all'insieme A tale che x possiede la proprietà p.
Esempio:
consideriamo
l'insieme A dei numeri naturali minori di 10
potremmo scrivere
è
divisibile per 2
che si legge
esiste almeno un x appartenente all'insieme A tale che x è divisibile per 2.
