FORMULE SU ARCHI DI UNA CIRCONFERENZA
- Lunghezza della circonferenza
- Lunghezza di un arco
- La circonferenza e il cerchio
- Archi di una circonferenza
- Angoli al centro
Nella lezione precedente abbiamo visto che, per calcolare la LUNGHEZZA DELL'ARCO ampio n°, possiamo applicare la seguente formula:
Da questa formula possiamo ricavare le formule inverse, ovvero la formula che ci consente di trovare:
- l'AMPIEZZA
di un ARCOconoscendo la sua
lunghezza e il raggio della
circonferenza, cioè
- il RAGGIO
della CIRCONFERENZA sapendo la lunghezza
dell'arco e la sua ampiezza,
cioè:
Vediamo come è possibile applicare queste formule.
Esempio 1:
calcolare l'ampiezza di un arco che è lungo cm 8 e che appartiene ad una circonferenza il cui raggio misura cm 24.
In questo caso conosciamo la lunghezza dell'arco l e il raggio della circonferenza r e vogliamo conoscere l'ampiezza dell'arco n. Applicheremo la formula:
n = (8 x 360)/ (2 x 3,14 x 24) = 2.880/ 150,72 = 19,11°.
L'ampiezza dell'arco è pari a 19,11°.
Esempio 2:
calcolare il raggio di una circonferenza a cui appartiene un arco ampio 48° e lungo cm 24.
In questo caso conosciamo l'ampiezza dell'arco n e la sua lunghezza l e vogliamo trovare il raggio della circonferenza r. Applicheremo la formula:
r = (24 x 360)/ (2 x 3,14 x 48) = 8.640/ 301,44 = 28,66 cm.
L'ampiezza dell'arco è pari a 28,66 cm.
