SOTTOMATRICE
Data una matrice A di ordine m x n chiamiamo SOTTOMATRICE di A una matrice che si ottiene ELIMINANDO da A alcune RIGHE e/o COLONNE.
Abbiamo detto che la matrice A ha ordine m x n. Poiché non necessariamente m deve essere uguale ad n si potrà trattare sia di una matrice quadrata che di una matrice non quadrata.
Esempio.
Consideriamo la matrice A
Quella che abbiamo scritto è una matrice di ordine 4 x 3.
Ora cancelliamo da questa matrice una QUALSIASI RIGA, ad esempio la seconda in modo da ottenere la matrice A' (che si legge A primo):
La matrice A' è una SOTTOMATRICE di A.
Torniamo alla matrice A e, questa volta, cancelliamo una QUALSIASI COLONNA, ad esempio la terza colonna. Avremo:
Anche la matrice B' (che si legge B primo) è una SOTTOMATRICE di A.
Questa sottomatrice si chiama anche MINORE della matrice A. Il termine MINORE si usa quando ci troviamo di fronte ad una SOTTOMATRICE QUADRATA. Nel nostro caso B' è una sottomatrice quadrata.
Ora torniamo alla matrice A e, questa volta, cancelliamo una QUALSIASI RIGA e una QUALSIASI COLONNA, ad esempio la prima riga e la quarta colonna. Avremo:
Anche la matrice C' (che si legge C primo) è una SOTTOMATRICE di A.
Anche la matrice D' (che si legge D primo)
è una SOTTOMATRICE di A: l'abbiamo ottenuta togliendo da A la prima e la quarta colonna e la terza riga.
Le sottomatrici sono dette anche MATRICI ESTRATTE.
Nella prossima lezione vedremo che esistono alcune sottomatrici particolari che prendono il nome di sottomatrici principali e sottomatrici principali di testa.
