TEOREMA DI PITAGORA E TRAPEZIO RETTANGOLO
- Teorema di Pitagora: dimostrazione
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- Le formule del teorema di Pitagora
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- Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo
- Trapezio rettangolo
- Rettangolo
- Triangoli
- Triangolo rettangolo
- Diagonale di un poligono
- Perimetro di un poligono
Nella lezione precedente abbiamo visto che, dato un TRAPEZIO RETTANGOLO e disegnando la sua altezza, quest'ultima divide il trapezio in due figure:
- un rettangolo;
- un triangolo rettangolo.
Ora prendiamo nuovamente il nostro TRAPEZIO RETTANGOLO ABCD:
Come sempre abbiamo indicato con:
b2 =
la base maggiore;
b1 =
la base minore;
l
= il lato obliquo;
h =
l'altezza.
Ora disegniamo la DIAGONALE MAGGIORE del trapezio che abbiamo indicato nella figura sottostante con d:
Notiamo che la diagonale maggiore d divide il trapezio rettangolo in DUE TRIANGOLI. In particolare, uno di questi due triangoli è un TRIANGOLO RETTANGOLO. Nell'immagine sottostante lo abbiamo indicato con il verde.
Il triangolo rettangolo ACD ha:
- per ipotenusa la diagonale maggiore d del trapezio;
- uno dei cateti è la base maggiore b2 del trapezio;
- l'altro cateto è l'altezza h del cateto.
Applicando il teorema di Pitagora al TRAPEZIO RETTANGOLO possiamo scrivere le seguenti formule:
Esempio:
calcolare l'altezza di un trapezio rettangolo la cui base maggiore misura cm 15 e la cui diagonale misura cm 20.
Sarà sufficiente applicare la formula:
L'altezza del nostro trapezio misura cm 13,23.
