CUBO DI UN BINOMIO
- Prodotto di polinomi
- Prodotti notevoli
- Cubo della somma di due monomi
- Cubo della differenza di due monomi
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto le regole da applicare:
- per il calcolo del CUBO della SOMMA di due MONOMI;
- e per il calcolo del CUBO della DIFFERENZA di due MONOMI.
Abbiamo visto che
- il CUBO della
SOMMA di due MONOMI è uguale al CUBO
del primo, PIU' il CUBO del secondo, PIU' il TRIPLO
PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO
PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.
-
il CUBO della DIFFERENZA di due MONOMI è uguale al CUBO del primo, MENO il CUBO del secondo, MENO il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.
Le due regole precedenti possono essere sintetizzata in una sola regola che prende il nome di CUBO DI UN BINOMIO.
Essa ci dice che il CUBO di un BINOMIO è uguale al CUBO del primo, PIU' il CUBO del secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.
Il SEGNO che assumeranno i TERMINI della potenza dipende dal SEGNO del SECONDO MONOMIO.
Esempio:
BINOMIO: (2x+y)3
CUBO DEL PRIMO TERMINE: 8x3
CUBO DEL SECONDO TERMINE: y3
TRIPLO PRODOTTO DEL QUADRATO DEL PRIMO PER IL SECONDO: 3(4x2)(y)
TRIPLO PRODOTTO DEL PRIMO PER IL QUADRATO DEL SECONDO: 3(x)(y2)
RISULTATO: 8x3+y3+12x2y+3xy2
BINOMIO: (2x-y)3
CUBO DEL PRIMO TERMINE: 8x3
CUBO DEL SECONDO TERMINE: -y3
TRIPLO PRODOTTO DEL QUADRATO DEL PRIMO PER IL SECONDO: 3(4x2)(-y)
TRIPLO PRODOTTO DEL PRIMO PER IL QUADRATO DEL SECONDO: 3(x)(y2)
RISULTATO: 8x3-y3-12x2y+3xy2
