DIVISORI COMUNI E MULTIPLI COMUNI DI POLINOMI
- I polinomi
- Divisori di un numero
- Grado di un polinomio
- Massimo comun divisore
- Calcolo del massimo comun divisore
- Multiplo di un numero
- Minimo comune multiplo
- Calcolo del minimo comune multiplo
Supponiamo di avere DUE POLINOMI e che entrambi siano DIVISIBILI per un terzo POLINOMIO: esso si chiama DIVISORE COMUNE dei polinomi dati.
Fra tutti i DIVISORI COMUNI di due polinomi, quello di GRADO PIU' ELEVATO, prende il nome di MASSIMO COMUN DIVISORE (M.C.D.).
Per trovare il M.C.D. di due o più polinomi è necessario innanzitutto scomporli in FATTORI IRRIDUCIBILI. Quindi occorre fare il PRODOTTO dei FATTORI COMUNI, presi una sola volta, con il MINIMO ESPONENTE.
Se un polinomio è MULTIPLO di due o più polinomi esso si dice MULTIPLO COMUNE dei polinomi dati.
Fra tutti i MULTIPLI COMUNI di due polinomi, quello di GRADO MENO ELEVATO, prende il nome di MINIMO COMUNE MULTIPLO (m.c.m.).
Per trovare il m.c.m. di due o più polinomi è necessario innanzitutto scomporli in FATTORI IRRIDUCIBILI. Quindi occorre fare il PRODOTTO dei FATTORI COMUNI e NON COMUNI, presi una sola volta, con il MASSIMO ESPONENTE.
Nella pratica, a volte risulta difficile stabilire se un polinomio è irriducibile (cioè se non può essere ulteriormente scomposto) o meno. Per questa ragione, onde evitare errori, si è soliti non usare le espressioni M.C.D. e m.c.m., ma semplicemente quelle di COMUNE DIVISORE e di COMUNE MULTIPLO.
