CONFRONTO DI RADICALI
- Proprietà invariantiva dei radicali
- Semplificazione dei radicali
- Semplificazione dei radicali: casi particolari
- Riduzione di radicali allo stesso indice
- Equivalenza logica
- L'insieme dei numeri naturali
- Simboli usati per l'insieme dei numeri naturali
Per poter CONFRONTARE tra loro due RADICALI è necessario che essi abbiamo lo STESSO INDICE.
Dati due radicali, ENTRAMBI di INDICE n
è MINORE quello che ha il RADICANDO MINORE.
Quindi, possiamo scrivere:
che si legge
a minore di b equivale logicamente a radice ennesima di a minore della radice ennesima di b
con n appartenente ad enne asterisco (ovvero all'insieme dei numeri naturali escluso lo zero)
e, se n è pari, con a maggiore o uguale a zero e b maggiore o uguale a zero
mentre
se n è dispari, con a appartenente ai reali e b appartenente ai reali.
Esempi:
Se i due radicali da confrontare, invece, NON hanno lo STESSO INDICE, per prima cosa occorre RIDURLI ALLO STESSO INDICE e, successivamente, si procede come abbiamo visto sopra.
Esempio:
vogliamo sapere quale è il minore tra i due radicali
Semplifichiamo il primo radicale:
Calcoliamo il minimo comune indice tra 3 e 2: esso è 6.
Riduciamo i due radicali allo stesso indice, 6:
A questo punto i due radicali hanno lo stesso indice e poiché
4 < 49
possiamo dire che
e di conseguenza
