ARCHI ASSOCIATI: RIDUZIONE AL PRIMO QUADRANTE
- Gli angoli notevoli e l'angolo di 30°
- Gli angoli notevoli e l'angolo di 45°
- Gli angoli notevoli e l'angolo di 60°
- Seno e coseno
- Tangente
- Cotangente
- Secante
- Cosecante
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto i valori che assumono le funzioni goniometriche nel caso di angoli di 30°, 45°, 60°: si tratta di angoli che si trovano tutti nel primo quadrante. In questa e nelle prossime lezioni vedremo, invece, cosa accade quando l'angolo si viene a trovare nel secondo, o nel terzo o ancora nel quarto quadrante.
Più precisamente andremo a parlare di ARCHI ASSOCIATI, cioè di alcuni archi che possono essere RIDOTTI al PRIMO QUADRANTE, in modo da semplicarne il calcolo delle funzioni goniomeriche.
RIDURRE un arco al PRIMO QUADRANTE significa ricondurre l'arco ad un ARCO ASSOCIATO nel primo quadrante.
Diciamo che due ARCHI sono ASSOCIATI se hanno lo STESSO VALORE ASSOLUTO delle FUNZIONI GONIOMETRICHE, ma questo ci risulterà più chiaro nelle lezioni successive.
Possiamo distinguere 8 casi:
- ARCHI OPPOSTI α e -α;
- ARCHI COMPLEMENTARI α e (π/2) - α;
- ARCHI che DIFFERISCONO di π/2 α e (π/2) + α;
- ARCHI SUPPLEMENTARI α e π - α;
- ARCHI che DIFFERISCONO di π α e π + α;
- ARCHI la cui SOMMA è 3π/2 α e (3π/2) - α;
- ARCHI che DIFFERISCONO di 3π/2 α e (3π/2) + α;
- ARCHI ESPLEMENTARI α e 2π - α;
Esamineremo tutti questi casi, ad uno ad uno, nelle prossime lezioni.
