ALCUNI CHIARIMENTI SULLA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Nel risolvere le EQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI del tipo
sen x = a
abbiamo visto che le soluzioni sono:
x = α +2kπ ∨ x = (π - α) +2kπ
che si legge
x = α + 2kπ oppure x = (π - α) + 2kπ
con
che si legge
k appartenente all'insieme Z
dove Z è l'insieme dei NUMERI INTERI RELATIVI.
Ora vogliamo soffermarci proprio su questo aspetto infatti, a volte (seppure raramente), possiamo trovare scritta la condizione:
con
che si legge
k appartenente all'insieme N.
Ora ricordiamo che:
- l'INSIEME N è l'insieme dei NUMERI NATURALI ovvero
N = {1, 2 , 3 , 4 ....}
- mentre l'INSIEME Z è l'insieme dei NUMERI INTERI RELATIVI ovvero
Z = {.... -3, -2, -1, 0, +1, +2 , +3 ....}
.
Se diciamo che k appartiene all'INSIEME N stiamo immaginando di PERCORRERE la circonferenza goniometrica solamente in SENSO ORARIO.
Quando, invece, diciamo che k appartiene all'INSIEME Z stiamo immaginando di PERCORRERE la circonferenza goniometrica sia in SENSO ORARIO che in SENSO ANTIORARIO.
