FIGURE DI RAGIONAMENTO
- Proposizione matematica
- Implicazione logica
- Equivalenza logica
- Ipotesi e tesi
- Assiomi
- Tatutologie e contraddizioni
- Metodi di dimostrazione
- Modus ponens
- Modus tollens
Abbiamo visto in una precedente lezione come un TEOREMA è una PROPOSIZIONE che, partendo da delle condizioni iniziali giunge, attraverso una DIMOSTRAZIONE, a delle conclusioni.
Inoltre, abbiamo appreso che la DIMOSTRAZIONE di un teorema consiste in una serie di considerazioni logiche che dobbiamo effettuare per poter dire che, essendo vera l'ipotesi è vera anche la tesi.
Ora vogliamo soffermaci sulle FIGURE DI RAGIONAMENTO. Con questa espressione intendiamo delle tecniche di ragionamento deduttive usate in matematica per dimostrare un teorema, indipendentemente dal significato delle proposizioni in esse contenute.
Cioè, se la figura di ragionamento è corretta, lo è sempre e può essere usata in ogni caso per dimostrare un teorema.
Una figura di ragionamento è valida se, partendo da un'IPOTESI VERA giunge ad una TESI VERA.
Le FIGURE DI RAGIONAMENTO più conosciute sono:
Esamineremo nel dettaglio queste due figure di ragionamento nelle prossime lezioni.
In pratica esse sono delle tautologie che rappresentano le forme di ragionamento deduttive più impiegate in matematica.
