MODUS PONENS
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
- Proposizione matematica
- Implicazione logica
- Equivalenza logica
- Tavole della verità
- Ipotesi e tesi
- Assiomi
- Tatutologie e contraddizioni
- Metodi di dimostrazione
- Figure di ragionamento
Iniziamo ad esaminare le varie FIGURE DI RAGIONAMENTO più conosciute partendo dal MODUS PONENS.
Supponiamo di avere due proposizioni
p e q.
La REGOLA DEL MODUS PONENS afferma che, se p implica q è vera e anche p è vera allora segue che anche q è vera.
Quindi:
se p implica q VERA
e
p VERA
segue che q è VERA.
In simboli, la regola precedente può essere espressa così:
Ora dimostriamo che questa è una TAUTOLOGIA usando le TAVOLE DI VERITA':
| p | q | p->q | (p->q)e p | [(p->q) e p]->q |
|---|---|---|---|---|
| V | V | V | V | V |
| V | F | F | F | V |
| F | F | V | F | V |
| F | F | V | F | V |
Abbiamo così dimostrato che ci troviamo di fronte ad una TAUTALOGIA.
Per approfondire questo argomento, leggi:
