MODUS TOLLENS
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
- Proposizione matematica
- Implicazione logica
- Equivalenza logica
- Tavole della verità
- Ipotesi e tesi
- Assiomi
- Tatutologie e contraddizioni
- Metodi di dimostrazione
- Figure di ragionamento
Continuiamo ad esaminare le varie FIGURE DI RAGIONAMENTO più conosciute occupandoci del MODUS TOLLENS.
Supponiamo di avere due proposizioni
p e q.
La REGOLA DEL MODUS TOLLENS afferma che, se p implica q e q è falsa, allora lo sarà anche p.
Questo modo di dimostrare un teorema si dice METODO INDIRETTO.
Quindi:
se p implica q VERO
e
q FALSO
segue che p è FALSO.
In simboli, la regola precedente può essere espressa così:
Ora dimostriamo che questa è una TAUTOLOGIA usando le TAVOLE DI VERITA':
Abbiamo così dimostrato che ci troviamo di fronte ad una TAUTALOGIA.
Per approfondire questo argomento, leggi:
