TERNE PITAGORICHE
- Teorema di Pitagora: dimostrazione
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- Le formule del teorema di Pitagora
- Le formule inverse del teorema di Pitagora
- Numeri primi tra loro
- Divisori di un numero
Prendiamo la seguente TERNA di numeri:
3, 4, 5.
Osserviamo che:
32 + 42 = 52.
Infatti:
32 = 9
42 = 16
52 = 25
9 + 16 = 25.
Una terna di questo tipo prende il nome di TERNA PITAGORICA.
In altre parole una TERNA PITAGORICA sono tre numeri tali che la SOMMA dei QUADRATI dei DUE NUMERI PIU' PICCOLI è UGUALE al QUADRATO del NUMERO MAGGIORE.
Potremmo anche dire che una terna pitagorica sono tre numeri che soddisfano il TEOREMA DI PITAGORA.
Vediamo un altro esempio di terna pitagorica:
5, 12, 13
infatti:
52 + 122 = 132
25 + 144 = 169
169 = 169.
Ed ecco ancora un altro esempio:
8, 15, 17
infatti:
82 + 152 = 172
64 + 225 = 289
289 = 289.
Una terna pitagorica formata solamente da NUMERI PRIMI TRA LORO si dice TERNA PITAGORICA PRIMITIVA.
Ricordiamo che DUE o PIU' NUMERI si dicono PRIMI TRA LORO se hanno come unico DIVISORE COMUNE l'UNITA'.
Quindi, tornando ai nostri esempi:
3, 4, 5
5, 12, 13
8, 15, 17
sono terne pitagoriche primitive.
Se MOLTIPLICHIAMO tutti i numeri di una TERNA PITAGORICA PRIMITIVA per uno STESSO NUMERO, diverso da zero, otteniamo una TERNA PITAGORICA DERIVATA.
Esempi:
Possiamo quindi affermare che, data una terna pitagorica, da essa se ne possono trovare INFINITE altre moltiplicando i tre numeri dati per uno stesso fattore diverso da zero.
Nella lezione successiva vedremo come è possibile, partendo da un numero, trovare una terna pitagorica primitiva.
