CALCOLO DELLA RADICE QUADRATA CON L'USO DELLE TAVOLE
- Quadrati perfetti
- Come riconoscere un quadrato
- Radice quadrata
- Radice quadrata approssimata
- Radice quadrata di un numero decimale
In fondo ai libri di matematica e di geometria, molto spesso potete trovate delle TAVOLE per il CALCOLO DELLE RADICI.
Anche sul nostro sito potete trovare una di queste tavole.
Cerchiamo di capire cosa sono e come si usano.
Esse riportano le RADICI QUADRATE e le RADICI CUBICHE dei primi 1.000 NUMERI INTERNI.
Usando queste tavole, quindi, possiamo calcolare facilmente la radice quadrata e la radice cubica di un numero compreso tra 1 e 1.000.
Nelle tavole presenti sui libri di matematica troviamo 5 colonne:
- la prima indica il numero in questione n compreso tra 1 e 1.000;
- la seconda e la terza riportano, rispettivamente, il quadrato n2 e il cubo n3 di quel numero;
- la
quarta e la quinta colonna, riportano rispettivamente la radice
quadrata
e
la radice cubica 
di quel numero.
Nelle
tavole riportate sul nostro sito trovate solamente la prima colonna n,
la quarta ,
e la quinta colonna .
Invece, le potenze dei primi mille numeri interi sono state riportate in
un'altra tavola.
Come si usano queste tavole?
Supponiamo di voler calcolare la RADICE QUADRATA del numero 521.
Prendiamo la nostra tavola e cerchiamo sulla prima colonna, quella contrassegnata con la n, il numero 521.
La
radice quadrata che noi stiamo cercando la troviamo scritta
nella seconda colonna, quella contrassegnata da e,
dunque, essa è pari a 22,8254. La radice quadrata è indicata a
meno di un decimillesimo.
Se il numero di cui stiamo cercando la radice è MAGGIORE DI 1.000 possiamo procedere nel modo seguente. Prendiamo la TAVOLA DELLE POTENZE (nei libri di testo, potenze e radici sono su una stessa tavola):
- guardiamo nella COLONNA contraddistinta dal simbolo n2.
- Se
troviamo il nostro numero significa che esso è un quadrato perfetto
e la sua radice quadrata sarà il numero indicato nella colonna
contrassegnata con la n.
Esempio:
Cerchiamo nella seconda colonna della tavola delle potenze. Poiché c'è, leggiamo in corrispondenza della prima colonna la sua radice quadrata.
Quindi:
- Se
non troviamo il nostro numero significa che esso non è un quadrato
perfetto: in questo caso nella prima colonna,
contrassegnata con la n, troveremo
il valore approssimato a meno
dell'unita.
Esempio:
Cerchiamo nella seconda colonna della tavola delle potenze. Esso non c'è. Tuttavia vediamo che è compreso tra 17.161 e 17.424. Quindi 131 è il numero intero più grande il cui quadrato non supera 17.300. Pertanto 131 è la sua RADICE QUADRATA APPROSSIMATA A MENO DELL'UNITA'.
Quindi:
Vediamo ora come fare se vogliamo calcolare la radice quadrata di un NUMERO DECIMALE. Per prima cosa se esso non ha un numero pari di cifre decimali dobbiamo aggiungere uno zero.
Esempio:
Prendiamo il numero 9,70.
Ora consideriamo il numero SENZA LA VIRGOLA.
970
Essendo
un numero MINORE di 1000 lo cerchiamo
nella colonna n della tavola
delle radici e prendiamo il risultato scritto nella colonna
contraddistinta dal simbolo
Il numero cercato è 31,1448. Ovviamente dobbiamo tener conto della virgola da noi omessa spostandola di 1 posto verso sinistra.
Quindi:
3,11448.
Se,
invece, una volta soppressa la virgola si fosse trattato di un numero MAGGIORE
di 1000 lo avremmo cercato nella seconda colonna della tavola
delle potenze.
Esempio:
Il numero che stiamo cercando è 84. Ovviamente dobbiamo tener conto della virgola da noi omessa spostandola di 1 posto verso sinistra. Quindi: 8,4 è la radice approssimata a meno di una unità da noi cercata.
