COME SI DISEGNANO DUE RETTE PARALLELE TRA LORO
Dopo aver introdotto, nella lezione precedente, la nozione di RETTE PARALLELE, vediamo in questa lezione, come fare per disegnare due rette parallele tra loro o meglio come fare per DISEGNARE LA PARALLELA AD UNA RETTA PASSANTE PER UN PUNTO.
Iniziamo col disegnare la retta r:
Ora fissiamo sullo stesso piano il punto P, tale che esso NON APPARTENGA ad r:
A questo punto vogliamo DISEGNARE LA RETTA PARALLELA ad r PASSANTE PER IL PUNTO P.
Muniamoci di una riga e una squadra:
- facciamo coincidere uno dei lati perpendicolari della squadra con la retta
r:
- facciamo combaciare una riga con
l'altro lato perpendicolare della squadra:
- tenendo ben ferma la riga, facciamo
scorrere la squadra fino a toccare il punto P:
- facciamo
scorrere la matita lungo l'orlo della squadra:
Abbiamo così disegnato la retta s PARALLELA alla retta r e passante per il punto P:
Le due rette disegnate r e s sono entrambe perpendicolari all'orlo della nostra riga. Infatti:
Noi sappiamo che PER UN PUNTO del piano passa UNA e UNA SOLA PERPENDICOLARE alla retta data. Quindi per il punto P passa una sola perpendicolare all'orlo della nostra riga. Si può allora affermare che, per il punto P passa una sola parallela alla retta r.
Possiamo, allora, enunciare quello che viene normalmente chiamato POSTULATO DI EUCLIDE o POSTULATO DELLE PARALLELE: per un PUNTO NON APPARTENENTE ad una retta, si può condurre UNA ed UNA SOLA PARALLELA ad essa.
