SEMPLIFICAZIONE DI UNA FRAZIONE
- Le frazioni
- La frazione di un numero
- Frazioni equivalenti
- Divisori di un numero
- M.C.D.
- Criteri di divisibilità
La PROPRIETA' FONDAMENTALE delle frazioni ci dice che, se MOLTIPLICHIAMO o DIVIDIAMO (laddove è possibile), i due TERMINI di una frazione per UNO STESSO NUMERO diverso da zero, otteniamo una FRAZIONE EQUIVALENTE a quella data.
Questa proprietà può essere utile per SOSTITUIRE, quando è possibile, una certa FRAZIONE con un'altra avente i TERMINI più PICCOLI.
Prendiamo, per esempio la frazione:
Il numeratore e il denominatore della frazione possono essere divisi entrambi per il numero 7.
Così facendo otterremo una frazione equivalente a quella data:
La frazione 2/9 è stata ottenuta SEMPLIFICANDO la frazione 14/63.
Allora possiamo dire che per SEMPLIFICARE una frazione basta DIVIDERE entrambi i TERMINI per uno stesso DIVISORE COMUNE.
Esempio:
Attraverso una serie di divisioni successive otteniamo:
La frazione che abbiamo ottenuto, 5/6, non può più essere semplificata perché i due termini 5 e 6 non hanno nessun divisore comune. Essa si dice RIDOTTA AI MINIMI TERMINI o anche IRRIDUCIBILE
Quindi, una frazione si dice RIDOTTA AI MINIMI TERMINI quando il NUMERATORE e il DENOMINATORE sono PRIMI TRA LORO.
Vediamo alcuni esempi di frazioni ridotte a minimi termini:
