EQUAZIONI GONIOMETRICHE RICONDUCIBILI AD EQUAZIONI ELEMENTARI DEL TIPO
tan x = a
- Equazioni goniometriche
- Equazioni goniometriche elementari del tipo tan x = c
- Esempi di risoluzione di equazioni goniometriche elementari del tipo tan x = c
Dopo aver visto come si risolvono le EQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI NELLA TANGENTE, andiamo a vedere due esempi di equazioni goniometriche riconducibili ad esse.
Non ci dilungheremo particolarmente dato che si tratta di esempi del tutto simili a quelli che abbiamo già visto parlando delle equazioni riconducibili alle equazioni goniometriche nel seno e nel coseno.
Esempio 1:
Dividiamo entrambi i membri per 3 ed abbiamo:
Da cui otteniamo come soluzione:
x = π/6 + kπ
Oppure in gradi:
x = 30° + k·180°
Essendo la soluzione diversa da π/2 è accetabile.
Esempio 2:
tan 4x = -1
L'arco la cui tangente è pari a -1 è 3π/4.
Quindi possiamo scrivere:
4x = 3π/4 + kπ
Dividiamo primo e secondo membro per 4 e avremo:
con
Chiaramente, anche in questo caso, volendo avremmo potuto scrivere il risultato in gradi:
con
Essendo la soluzione diversa da π/2 è accetabile.
