RISOLUZIONE DI EQUAZIONI ESPONENZIALI
- Funzione esponenziale
- Equazione esponenziale elementare
- Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze della stessa base
- Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze aventi lo stesso esponente
- Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze aventi basi ed esponenti diversi
- Risoluzione delle equazioni esponenziali mediante sostituzione
- Risoluzione delle equazioni esponenziali con metodo grafico
In questa lezione cercheremo di capire come possiamo RISOLVERE le EQUAZIONI ESPONENZIALI, cioè quelle equazioni nelle quali l'INCOGNITA compare solamente ad ESPONENTE.
Esistono 4 tipi fondamentali di EQUAZIONI ESPONENZIALI, ognuna delle quali si risolve in modo diverso.
Il primo tipo è detto EQUAZIONE ESPONENZIALE ELEMENTARE e si presenta nella forma
ax = b.
Un secondo tipo di equazione esponenziale si ha nel caso in cui PRIMO e SECONDO MEMBRO sono due POTENZE aventi la STESSA BASE:
a f(x) = a g(x).
Un terzo tipo di equazione esponenziale è caratterizzato dal fatto che PRIMO e SECONDO MEMBRO sono due POTENZE aventi base diversa, ma lo STESSO ESPONENTE:
a f(x) = b f(x).
Un quarto tipo di equazione esponenziale si presenta con PRIMO e SECONDO MEMBRO che sono due POTENZE aventi BASE DIVERSA ed ESPONENTE DIVERSO:
a f(x) = b g(x).
Un ulteriore tipo di equazione esponenziale si presenta nella forma
a·d 2f(x) + b·d f(x) + c = 0 .
Esistono poi equazioni esponenziali che non si presentano in nessuna delle forme precedenti, ma possono essere RICONDOTTE ad esse.
Ed infine ci sono equazioni esponenziali del tipo
af(x) = g(x)
nelle quali l'INCOGNITA NON compare solamente ad ESPONENTE. Queste equazioni possono essere risolte solamente in modo approssimativo mediante il METODO GRAFICO.
Nelle prossime lezioni esamineremo dettagliatamente ognuno di questi tipi di equazioni esponenziali.
