FUNZIONE VALORE ASSOLUTO O FUNZIONE MODULO
- Funzioni reali di variabile reale
- Funzione a scala
- Campo di esistenza delle funzioni
- I numeri relativi
- L'insieme dei numeri reali
Esaminiamo la seguente FUNZIONE
f(x) = |x|
che si legge
f di x uguale al valore assoluto di x.
Questa funzione ha come campo di esistenza tutti i valori di x appartenenti ai reali.
Ora noi sappiamo che il VALORE ASSOLUTO di un numero, o MODULO, è dato:
- dal NUMERO STESSO, se esso è MAGGIORE o UGUALE a zero;
- dal SUO OPPOSTO, se il numero è MINORE di zero.
Quindi possiamo dire che:
che si legge
f con x è uguale al valore assoluto di x che è uguale a x se x è maggiore o uguale a zero ed è uguale a meno x se x è minore di zero.
Ora disegniamo la nostra funzione. Attribuiamo all'ascissa dei valori arbitrari per vedere quali valori assume l'ordinata.
| x | y |
|---|---|
| -3 | 3 |
| -2 | 2 |
| -1 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
Ed ecco il grafico della funzione:
Come possiamo notare la FUNZIONE VALORE ASSOLUTO non assume mai valori negativi.
Il suo grafico coincide:
- con la BISETTRICE del 1° QUADRANTE nel caso di x uguali o maggiori di zero;
- con la BISETTRICE del 2° QUADRANTE nel caso di x minori di zero.
