RAPPRESENTAZIONE DI UNA RELAZIONE IN UN INSIEME
- Nozione di insieme
- Coppie ordinate
- Relazione di un insieme A in un insieme B
- Relazione tra insiemi
- Rappresentazione grafica di una relazione
- Relazione tra insiemi: ulteriori considerazioni
- Grafico di una relazione
- Relazioni inverse
- Rappresentazione grafica di una relazione inversa
- Composizione di relazioni
- Relazioni in un insieme
In una precedente lezione abbiamo visto che, per RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE una relazione di A in B possiamo utilizzare:
- un DIAGRAMMA A FRECCE;
- una TABELLA A DOPPIA ENTRATA;
- un DIAGRAMMA CARTESIANO.
Gli stessi tre metodi possono essere utilizzati per RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE una relazione di A in A.
Torniamo all'esempio visto nella lezione precedente:
A = {1, 2, 3, 6, 8}
relazione "è il triplo di".
DIAGRAMMA a FRECCE:
Abbiamo disegnato l'insieme A.
Con delle frecce abbiamo unito tra loro gli elementi dell'insieme che formano le coppie che soddisfano la relazione considerata.
TABELLA A DOPPIA ENTRATA:
Nella PRIMA COLONNA abbiamo indicato gli elementi che compongono l'insieme A e anche nella PRIMA RIGA abbiamo indicato gli elementi che compongono l'insieme A.
Abbiamo segnato con una x (ma si poteva usare anche un pallino) le caselle che indicano una coppia ordinata che soddisfa la relazione considerata.
Ricordiamo che gli elementi indicati sulla PRIMA COLONNA sono i PRIMI ELEMENTI DELLA COPPIA, mentre quelli situati sulla PRIMA RIGA sono i SECONDI ELEMENTI DELLA COPPIA.
DIAGRAMMA CARTESIANO:
In questo caso sull'asse delle x abbiamo indicato gli elementi dell'insieme A e anche sull'asse delle y abbiamo indicato gli elementi dell'insieme A.
Abbiamo tracciato le parallele ad x e y passanti per i punti che rappresentano gli elementi dell'insieme dato e abbiamo indicato con un puntino solamente i punti che rappresentano le coppie ordinate che soddisfano la relazione considerata.
Ricordiamo, anche in questo caso, che gli elementi indicati sull'asse delle x sono i PRIMI ELEMENTI DELLA COPPIA, mentre quelli situati sull'asse delle y sono i SECONDI ELEMENTI DELLA COPPIA.
