EQUAZIONE DELL'IPERBOLE DATI IL FUOCO E IL VERTICE
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- Equazione dell'iperbole
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- Proprietà dell'iperbole
- Come disegnare un'iperbole
- Eccentricità dell'iperbole
- Iperbole con fuochi sull'asse delle y
- Elementi dell'iperbole con fuochi sull'asse delle y
Continuiamo l'esame dei problemi più ricorrenti sull'IPERBOLE. In questa lezione vedremo come possiamo scrivere l'EQUAZIONE DELL'IPERBOLE sapendo le coordinate dei FUOCHI e dei VERTICI.
Esempio:
scrivere l'equazione dell'iperbole riferita ai suoi assi, sapendo che uno dei fuochi F1 ha coordinate (-3;0) e che uno dei vertici V1 ha coordinate (-2;0).
Il fuoco ha coordinate
F1 (-3; 0)
il che significa che la nostra iperbole ha i fuochi sull'asse delle x e quindi, la sua equazione, è del tipo:
Quindi abbiamo bisogno di trovare i valori di a2 e di b2.
Poiché conosciamo le coordinate del vertice, abbiamo già il valore di a, infatti:
V1 (-a; 0).
Nel nostro caso abbiamo:
V1 (-2; 0)
quindi
a = 2
a2 = 4.
Ora dobbiamo trovare il valore di a2. Dato che conosciamo il valore di c (che è uguale a 3)
b2 = c2 - a2
b2 = 9 - 4 = 5.
L'equazione da noi cercata, quindi, è
Graficamente la nostra iperbole si presenta così:
