EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
- Funzione esponenziale
- Risoluzione di equazioni esponenziali
- Equazione esponenziale elementare
- Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze della stessa base
- Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze aventi lo stesso esponente
- Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze aventi basi ed esponenti diversi
- Risoluzione delle equazioni esponenziali mediante sostituzione
- Risoluzione delle equazioni esponenziali con metodo grafico
- Disequazioni esponenziali
- Disequazioni esponenziali con potenze aventi la stessa base
- Disequazioni esponenziali con potenze aventi lo stesso esponente
- Disequazioni esponenziali con potenze aventi basi ed esponenti diversi
- Disequazioni esponenziali con una potenza ed una costante
- Risoluzione di disequazioni esponenziali mediante sostituzione
- Risoluzione di disequazioni esponenziali con metodo grafico
Nella tabella che segue sintetizziamo le FORMULE da applicare nella risoluzione delle EQUAZIONI e delle DISEQUAZIONI ESPONENZIALI, rimandando alle lezioni precedenti per un maggiore approfondimento.
EQUAZIONI ESPONENZIALI |
||
|---|---|---|
| EQUAZIONE | SOLUZIONE | LEZIONE |
| ax
= an |
x = n | Equazione esponenziale elementare |
| ax
= b |
x = loga b | Equazione esponenziale elementare |
| a
f(x) = a g(x) |
f(x) = g(x) | Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze della stessa base |
| a
f(x) = b f(x) |
f(x) = 0 | Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze aventi lo stesso esponente |
| a
f(x) = b g(x) |
logc a f(x) = logc b g(x) | Risoluzione di equazioni esponenziali con potenze aventi basi ed esponenti diversi |
| ad
2f(x) + bd f(x) + c = 0 |
z = d f(x) | Risoluzione delle equazioni esponenziali mediante sostituzione |
| a
f(x) = g(x) |
METODO GRAFICO | Risoluzione delle equazioni esponenziali con metodo grafico |
DISEQUAZIONI ESPONENZIALI |
||
|---|---|---|
| DISEQUAZIONE | SOLUZIONE | LEZIONE |
| a
f(x) > a g(x) |
se
a > 1 ->
f(x) > g(x)
se 0 < a < 1 -> f(x) < g(x) |
Disequazioni esponenziali con potenze aventi la stessa base |
| a
f(x) < a g(x) |
se
a > 1 ->
f(x) < g(x)
se 0 < a < 1 -> f(x) > g(x) |
|
| a
f(x) > b f(x) |
se
a > 1 ->
f(x) > 0
se 0 < a < 1 -> f(x) < 0 |
Disequazioni esponenziali con potenze aventi lo stesso esponente |
| a
f(x) < b f(x) |
se
a > 1 ->
f(x) < 0
se 0 < a < 1 -> f(x) > 0 |
|
| a
f(x) > b g(x) | logc a f(x) > logc b g(x) | Disequazioni esponenziali con potenze aventi basi ed esponenti diversi |
| a
f(x) < b g(x) |
logc a f(x) < logc b g(x) | |
| a
f(x) > k |
loga a f(x) > loga k | Disequazioni esponenziali con una potenza ed una costante |
| a
f(x) < k |
loga a f(x) < loga k | |
| ad
2f(x) + bd f(x) + c > 0 |
z = d f(x) | Risoluzione di disequazioni esponenziali mediante sostituzione |
| ad
2f(x) + bd f(x) + c < 0 |
||
| a
f(x) > g(x) |
METODO GRAFICO | Risoluzione di disequazioni esponenziali con metodo grafico |
| a
f(x) < g(x) |
||
